Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера

Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на сходимость, используя радикальный признак Д’Аламбера: n=1∞1lnnn+1.

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим радикальный признак Коши:
limn→∞nan=limn→∞n1lnnn+1=limn→∞1lnn+1=1∞=0<1 . lnx→∞ при x→∞.
limn→∞nan<1- ряд сходится, согласно радикальному признаку Коши.
Ответ: сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу