Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α

Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α n=1∞-1n3nn!, α=0,001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим ряд, составленный их модулей:
n=1∞3nn!
Воспользуемся признаком Даламбера для исследования сходимости ряда:
p=limn→∞an+1an=limn→∞3n+1n+1!3nn!=limn→∞3n+1=0<1
Т.к . p<1, то по признаку Даламбера ряд, составленный из абсолютных значений исходного ряда – сходится, значит исходный ряд сходится абсолютно.
Вычислим сумму ряда с заданной точностью:
n=1∞-1n3nn!≈-3+92-92+278-8140+8180-243560+7294480-2434480+72944800≈-0,947
Используем десять членов разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу