Исследовать непрерывность функции в точках x1

1) Dy:x=-2
2) Функция элементарная, непрерывная в Dy:x=-2. При x1=-2 терпит разрыв, так как неопределенна.
Левый: y-2-0=limx→-2-0522+x=5limx→-2-02x+2=52limx→-2-01x+2=52*(-∞)=0
Правый: y-2+0=limx→-2+0522+x=52limx→-2+01x+2=52*∞=∞
Один из пределов ∞, то есть x1=-2 – разрыв 2 рода, неустранимый, бесконечный.
Прямая x=-2 – вертикальная асимптота графика.
3) Вычислим односторонние пределы при x2=2.
Левый: y+2-0=limx→+2-0522+x=522+2=5
Правый: y-2+0=limx→-2+0522+x=522+2=5
В точке x2=2 функция непрерывна, так как оба предела равны.
4) y=522+x>0
5) limx→±∞522+x=52±∞=1→y=1 – горизонтальная асимптота.
1 рис (график)