Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: n=1∞-1n-1lnn+1.

Ответ

сходится. Найти область сходимости степенного ряда:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Лейбница.
1) an≥an+1: 1ln2>1ln3>…>1lnn+1>1lnn+2>…логарифм возрастающая функция.
an≥an+1 верно для любого n=1,2,…
2) limn→∞an=0: limn→∞1lnn+1=0.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Ответ: сходится.
Найти область сходимости степенного ряда:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу