Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: fx=1ex.

Ответ

1ex=n=0∞-1nxnn!2n, сходится ∀x∈R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся известным разложением функции ex в ряд Маклорена:
ex=1+x+x22!+x33!+…+xnn!+…, x<∞
Для заданной функции, получим:
1ex=e-x2=1-x2+x22!22-x33!23+…+-1nxnn!2n+…, x2<∞⟹x<∞
Ответ: 1ex=n=0∞-1nxnn!2n, сходится ∀x∈R

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Семестровое задание по технике интегрирования

178 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти закон распределения дискретной случайной величины

972 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти точки экстремума функции двух независимых переменных

702 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.