Исследовать на сходимость ряда с положительными членами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость ряда с положительными членами

Исследовать на сходимость ряда с положительными членами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряда с положительными членами n=1∞3∙n4∙n2+32∙n

Ответ

сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Необходимый признак сходимости ряда
limn→∞3∙n4∙n2+32∙n=limn→∞n2∙3nn2∙4+3n22∙n=limn→∞3n→04+3n2→02∙n=limn→∞04+02∙n=limn→∞042∙n=limn→∞02∙n=0∞=0
Применим радикальный признак Коши
limn→∞n3∙n4∙n2+32∙n=limn→∞n2∙3nn2∙4+3n22=limn→∞3n4+3n22=limn→∞3n→04+3n2→02=04+02=042=02=0<1⟹сходится
Ответ: сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу