Исследовать на сходимость числовые ряды 74+1010+1316+1622+…. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовые ряды 74+1010+1316+1622+…

Исследовать на сходимость числовые ряды 74+1010+1316+1622+… .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовые ряды: 74+1010+1316+1622+…

Ответ

Расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём общий член ряда, получим:
an=3n+42*(3n-1)=3n+46n-2
Проверим выполнение необходимого признака сходимости:
limn→∞an=limn→∞3n+46n-2=limn→∞3nn+4n6nn-2n=limn→∞3+4n6-2n=3+06-0=36=12≠0
Так как предел общего члена ряда не стремится к нулю, делаем вывод, что необходимый признак сходимости ряда не выполняется, а значит, данный ряд расходится по достаточному признаку расходимости.
Ответ: Расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу