Исследовать на линейную зависимость f1=2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на линейную зависимость f1=2

Исследовать на линейную зависимость f1=2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на линейную зависимость: f1=2, f2=x, f3=x2, f4=x+12.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим линейную комбинацию λ1f1+λ2f2+λ3f3+λ4f4:
λ1f1+λ2f2+λ3f3+λ4=2λ1+λ2x+λ3x2+λ4x+12=x2λ3+λ4+xλ2+2λ4+2λ1+λ4.
Приравнивая эту комбинацию к 0 (к нулевому многочлену), получаем:
x2λ3+λ4+xλ2+2λ4+2λ1+λ4=0⇔λ3+λ4=0,λ2+2λ4=0,2λ1+λ4=0;⇔λ3=-λ4,λ2=-2λ4,λ1=-12λ4.
В частности, взяв λ4=-2, получаем f1+4f2+2f3-2f4=0.
Таким образом, система f1, f2, f3, f4 — линейно зависима.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу