Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график: y=x2x-1 , x∈-∞ , 12 x2-x,x∈12 , 2cosπx ,x∈2 , +∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функцииx2x-1, x2-x,cosπx - элементарные, поэтому они непрерывны в области их определения, то есть при любых значениях аргумента.
Следовательно, заданная неэлементарная функция может иметь точки разрыва только в точках «стыковки» функций x=12, x=2
Проверим выполнение условий непрерывности функции в этих точках.
1 . x=12
limx→12-0f(x)=limx→12-0x2x-1=122∙12-1=-∞
limx→12+0f(x)=limx→12+0x2-x=122-12=14-12=1-24=-14
limx→12-0f(x)≠limx→12+0fx;limx→12-0fx=-∞⇒ разрыв II рода
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу