Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика: y=12x-x3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения
Функция определена всюду, т.е. Dy=-∞;+∞
Четность, нечетность, периодичность
y-x=12-x--x3=-12x+x3=-12x-x3=-yx
Следовательно, функция является нечетной. Функция симметрична относительно начала координат . Непериодическая.
Точки экстремума, интервалы возрастания, убывания
y'=12x-x3'=12-3x2=34-x2=32-x2+x=0=>
=>x=-2;x=2- критические точки
y2=12∙2-23=16;y-2=-y2=-16
x
-∞;-2
-2
-2;2
2
2;+∞
y'
-
0
+
0
-
y
↘
-16
↗
16
↘
При переходе через критическую точку x=-2 производная меняет знак c минуса на плюс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу