Испытаниям подверглись N изделий Число отказов изделий фиксировали через каждые 100 часов работы

Рассчитаем вероятность безотказной работы.
Внесем данные в таблицу 2 и построим график зависимости от времени испытаний на рисунке 1.
Вероятность безотказной работы по статистическим данным оценивается выражением
P*(t)=N-n(t)N
гдеnt – число изделий, отказавших к моменту времени t QUOTE Δt ;
N- число изделий, поставленных на испытания;
P*t - статистическая оценка вероятности безотказной работы изделия.
P*100=910-50910=0,945
P*200=910-90910=0,901
---------------------------------------
P*3000=910-575910=0,368
Рисунок 1 – Вероятность безотказной работы
2) Рассчитаем вероятность отказов.
Внесем данные в таблицу 2 и построим график зависимости от времени испытаний на рисунке 2.
Для вероятности отказа по статистическим данным справедливо соотношение
q*(t)=n(t)N
q*100=50910=0,055
q*200=40910=0,044
---------------------------------------
q*3000=40910=0,044
Рисунок 2 – Вероятность отказов.
3) Рассчитаем интенсивность отказов .
Внесем данные в таблицу 2 и построим график зависимости от времени испытаний на рисунке 3.
Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется формулой
λ*(t)=n(t)Δt⋅Nср(t)
Где Nср(t) QUOTE Δn(t) – среднее число исправно работающих изделий;
λ*(t) - статистическая оценка интенсивности отказов изделия;
Δt - интервал времени.
λ*100=50910+(910-50)2∙100=5,65∙10-4
λ*200=40860+(860-40)2∙100=4,76∙10-4
---------------------------------------
λ*3000=40375+(375-40)2∙100=1,13∙10-3
Рисунок 3 – Интенсивность отказов.
4) Рассчитаем частоту отказов.
Внесем данные в таблицу 2 и построим график зависимости от времени испытаний на рисунке 4.
Частота отказов по статистическим данным об отказах определяется выражением
a*(t)=n(t)N⋅Δt
гдеn(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, t+ Δt);
a*(t) - статистическая оценка частоты отказов изделия;
Δt - интервал времени.
a*100=50910⋅100=5,49∙10-4
a*200=40910⋅100=4,40∙10-4
---------------------------------------
a*3000=40910⋅100=4,40∙10-4
Рисунок 4 – Частота отказов.
Таблица 2 – Расчетные данные
Δt, час n(t)
P*(t)
q*(t)
λ*(t)
a*(t)
0-100 50 0,945 0,055 5,65E-04 5,49E-04
100-200 40 0,901 0,044 4,76E-04 4,40E-04
200-300 32 0,866 0,035 3,98E-04 3,52E-04
300-400 25 0,838 0,027 3,22E-04 2,75E-04
400-500 20 0,816 0,022 2,66E-04 2,20E-04
500-600 17 0,798 0,019 2,31E-04 1,87E-04
600-700 16 0,780 0,018 2,23E-04 1,76E-04
700-800 16 0,763 0,018 2,28E-04 1,76E-04
800-900 15 0,746 0,016 2,18E-04 1,65E-04
900-1000 14 0,731 0,015 2,08E-04 1,54E-04
1000-1100 15 0,714 0,016 2,28E-04 1,65E-04
1100-1200 14 0,699 0,015 2,18E-04 1,54E-04
1200-1300 14 0,684 0,015 2,23E-04 1,54E-04
1300-1400 13 0,669 0,014 2,11E-04 1,43E-04
1400-1500 14 0,654 0,015 2,33E-04 1,54E-04
1500-1600 13 0,640 0,014 2,21E-04 1,43E-04
1600-1700 13 0,625 0,014 2,26E-04 1,43E-04
1700-1800 13 0,611 0,014 2,31E-04 1,43E-04
1800-1900 14 0,596 0,015 2,55E-04 1,54E-04
1900-2000 12 0,582 0,013 2,24E-04 1,32E-04
2000-2100 12 0,569 0,013 2,29E-04 1,32E-04
2100-2200 13 0,555 0,014 2,54E-04 1,43E-04
2200-2300 12 0,542 0,013 2,40E-04 1,32E-04
2300-2400 13 0,527 0,014 2,67E-04 1,43E-04
2400-2500 14 0,512 0,015 2,96E-04 1,54E-04
2500-2600 16 0,495 0,018 3,49E-04 1,76E-04
2600-2700 20 0,473 0,022 4,55E-04 2,20E-04
2700-2800 25 0,445 0,027 5,99E-04 2,75E-04
2800-2900 30 0,412 0,033 7,69E-04 3,30E-04
2900-3000 40 0,368 0,044 1,13E-03 4,40E-04