Найти решение уравнения x''-x=sint x0=x'0=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматике и управлению
Найти решение уравнения x''-x=sint x0=x'0=0

Найти решение уравнения x''-x=sint x0=x'0=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение уравнения: x''-x=sint,x0=x'0=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применяем преобразование Лапласа:
x Xp
x'' p2Xp-px0-x'0=p2Xp
sint 1p2+1
И получаем операторное уравнение:
p2Xp-Xp=1p2+1
(p2-1)Xp=1p2+1
Xp=1p2+1p2-1
Представим изображение в виде дробей:
Ap-1+Bp+1+Cp+Dp2+1
Тогда:
Ap-1+Bp+1+Cp+Dp2+1=
=Ap2+1p+1+Bp2+1p-1+Cp+Dp2-1p2+1p-1p+1
Т.к . при любом p числитель должен равняться 1, то возьмем p=1 и получим 4A=1 A=14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу