Определить предельное значение КНЗ ПР, при котором система будет абсолютно устойчива, если характеристика нелинейного звена расположена в секторе (0; КНЗ ПР). Передаточная функция линейной части
Wлp=K1+pT11+pT21+pT3=151+0.28p1+0.15p1+0.1p
Решение
1. Устойчивость линейной части:
Полюса Wл(р) определим из уравнения:
1+0.28p1+0.15p1+0.1p=0
p1=-10,28=-3,57; p2=-10,15; p3=-10,1
Все корни расположены в левой полуплоскости, т.е. линейная часть устойчива. Применяем критерий устойчивости Попова для устойчивой линейной части.
2. Применяем критерий устойчивости Попова для устойчивости линейной части
Частотная передаточная функция будет равна:
Wлjw=151+0.28jw1+0.15jw1+0.1jw
Wлjw=151-0.0805w2-jw0.53-0.0042w21+0.0784w21+0.0225w21+0.01w2
ReWл=151-0.0805w21+0.0784w21+0.0225w21+0.01w2
ImWл=-15jw0.53-0.0042w21+0.0784w21+0.0225w21+0.01w2
Для построения видоизмененной частотной характеристики (модифицированный годограф), необходимо умножить мнимую часть на ωT0, где T0 =1с - нормирующий множитель:
U*w=ReWл=151-0.0805w21+0.0784w21+0.0225w21+0.01w2
V*w=ImWл=-w*15jw0.53-0.0042w21+0.0784w21+0.0225w21+0.01w2
Находим точки пересечения годографа модифицированного с осью абсцисс, т.е
на новый заказ в Автор24.
