Используя усовершенствованный метод Эйлера составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям на отрезке с шагом Все вычисления вести с тремя десятичными знаками и свести в таблицу

Усовершенствованный метод Эйлера:
xi+1=xi+h, yi+1=yi+∆yi; ∆yi=h∙fxi+h2,yi+h2fxi,yi.
x0=0, y0=1;h=0,1;fx,y=xy+0,5y
1. fx0,y0=01+0,5∙1=0,5; ∆y0=0,1∙0+0,121+0,12∙0,5+0,51+0,12∙0,5=0,056;
y1=1+0,056=1,056; x1=0+0,1=0,1.

2 . fx1,y1=0,11,056+0,5∙1,056=0,623;
∆y1=0,1∙0,1+0,121,056+0,12∙0,623+0,51,056+0,12∙0,623=0,068;
y2=1,056+0,068=1,124.
Результаты дальнейших расчетов сведем в таблицу:
i  xi   yi
 fxi,yi
∆yi 
0 0 1 0,5 0,056
1 0,1 1,056 0,623 0,068
2 0,2 1,124 0,740 0,080
3 0,3 1,204 0,851 0,090
4 0,4 1,294 0,956 0,101
5 0,5 1,395 1,056 0,110
6 0,6 1,505 1,151 0,120
7 0,7 1,625 1,243 0,129
8 0,8 1,754 1,333 0,138
9 0,9 1,892 1,422 0,147
10 1 2,038    
Решение заданного дифференциального уравнения на отрезке [0,1], имеем в столбце yi.