Используя усовершенствованный метод Эйлера составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям на отрезке с шагом Все вычисления вести с тремя десятичными знаками и свести в таблицу

уникальность
не проверялась

Аа

1004 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя усовершенствованный метод Эйлера составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям на отрезке с шагом Все вычисления вести с тремя десятичными знаками и свести в таблицу

Используя усовершенствованный метод Эйлера составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям на отрезке с шагом Все вычисления вести с тремя десятичными знаками и свести в таблицу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Усовершенствованный метод Эйлера:
xi+1=xi+h, yi+1=yi+∆yi; ∆yi=h∙fxi+h2,yi+h2fxi,yi.
x0=0, y0=1;h=0,1;fx,y=xy+0,5y
1. fx0,y0=01+0,5∙1=0,5; ∆y0=0,1∙0+0,121+0,12∙0,5+0,51+0,12∙0,5=0,056;
y1=1+0,056=1,056; x1=0+0,1=0,1.

2 . fx1,y1=0,11,056+0,5∙1,056=0,623;
∆y1=0,1∙0,1+0,121,056+0,12∙0,623+0,51,056+0,12∙0,623=0,068;
y2=1,056+0,068=1,124.
Результаты дальнейших расчетов сведем в таблицу:
i xi yi
fxi,yi
∆yi
0 0 1 0,5 0,056
1 0,1 1,056 0,623 0,068
2 0,2 1,124 0,740 0,080
3 0,3 1,204 0,851 0,090
4 0,4 1,294 0,956 0,101
5 0,5 1,395 1,056 0,110
6 0,6 1,505 1,151 0,120
7 0,7 1,625 1,243 0,129
8 0,8 1,754 1,333 0,138
9 0,9 1,892 1,422 0,147
10 1 2,038
Решение заданного дифференциального уравнения на отрезке [0,1], имеем в столбце yi.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу