Используя разложение функции в ряд вычислить величину с точностью до ε. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя разложение функции в ряд вычислить величину с точностью до ε

Используя разложение функции в ряд вычислить величину с точностью до ε .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя разложение функции в ряд, вычислить величину с точностью до ε: 5250, ε=0,01.

Ответ

5250≈3,02±0,01.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся стандартным разложением:
1+xm=1+m1!x+mm-12!x2+mm-1m-23!x3+…+mm-1…m-n+2n-1!xn-1+…, x<1.
1082831746605≤ 0,01 не суммируем
00≤ 0,01 не суммируем
Преобразуем исходную функцию:
5250=5243+7=351+7243 =3∙1+151!7243+1515-12!72432+…=
=3+0,01728-0,00020≈3,01728
Ряд знакочередующийся, в соответствии с признаком Лейбница, ошибка не превосходит модуля первого отброшенного слагаемого.
5250≈3,02±0,01

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу