Используя метод Рунге – Кутта составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя метод Рунге – Кутта составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения

Используя метод Рунге – Кутта составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод Рунге – Кутта, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y'=fx,y=1-sin1,75x+y+0,1yx+2, удовлетворяющего начальному условию на отрезке [0;1] с шагом . Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значения yi=y(xi+1), где xi+1=xi+h, i=0,1,2,… определяются по формулам yi+1=yi+∆yi
∆yi=16(k1+2k2+2k3+k4)
k1=hf(xi,yi)
k2=hf(xi+h2,yi+k12)
k3=hf(xi+h2,yi+k22)
k4=hf(xi+h,yi+k3)
Запишем вычисления в таблицу
i
xi
yi
к1
к2
к3 к4
Δу
0 0 0,0000 1,0000 0,1000 0,0865 0,0872 0,0745
1 0,1 0,0870 0,7451 0,0745 0,0629 0,0634 0,0527
2 0,2 0,1503 0,5272 0,0527 0,0432 0,0435 0,0350
3 0,3 0,1938 0,3500 0,0350 0,0275 0,0278 0,0213
4 0,4 0,2216 0,2127 0,0213 0,0158 0,0159 0,0113
5 0,5 0,2376 0,1127 0,0113 0,0075 0,0076 0,0047
6 0,6 0,2453 0,0472 0,0047 0,0027 0,0027 0,0014
7 0,7 0,2481 0,0140 0,0014 0,0009 0,0009 0,0012
8 0,8 0,2491 0,0120 0,0012 0,0023 0,0023 0,0041
9 0,9 0,2515 0,0412 0,0041 0,0068 0,0068 0,0103
10 1 0,2584 0,1029 0,0103 0,0146 0,0147 0,0199
Ответ:
i
xi
yi
0 0 0,0000
1 0,1 0,0870
2 0,2 0,1503
3 0,3 0,1938
4 0,4 0,2216
5 0,5 0,2376
6 0,6 0,2453
7 0,7 0,2481
8 0,8 0,2491
9 0,9 0,2515
10 1 0,2584

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу