Используя графический метод решения найти экстремум функции z=x-5y в области. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя графический метод решения найти экстремум функции z=x-5y в области

Используя графический метод решения найти экстремум функции z=x-5y в области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя графический метод решения, найти экстремум функции z=x-5y в области:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область представляет собой бесконечную область допустимых решений задачи.
Из бесконечного множества допустимых решений нужно выбрать экстремальные. Это делается с помощью функции z=x-5y . На координатной плоскости эту функцию можно изобразить с помощью линий уровня, то есть с помощью линий, на которых значения функции z постоянны, z=C(const) или x-5y=C. Графически, линии уровня есть семейство параллельных прямых.
Все линии уровня перпендикулярны вектору градиента, составленному из коэффициентов функции N1;-5
Построим линию уровня x-5y=0 и перемещаем ее вдоль вектора градиента.
Точка входа в область является точкой минимума функции z
zmin=z3;6=3-18=-15
Точка выхода из области является точкой максимума функции z
zmax=z7;1=7-5=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу