Используя геометрическую интерпретацию найдите решение игр. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя геометрическую интерпретацию найдите решение игр

Используя геометрическую интерпретацию найдите решение игр .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение игр, определяемых платежными матрицами размерностью: a) 2x5; б) 4x2

Ответ

Поскольку из исходной матрицы были удалены столбцы, то найденные векторы вероятности можно записать в виде: P1944; 2544, Q0; 511; 611;0;0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, имеет ли платежная матрица седловую точку.
В1 В2 В3 В4 B5 a=min(Aj)
A1 4 27 2 29 1 1
A2 24 3 22 9 30 3
b=max(Bi) 24 27 22 29 30
a = max(ai) = 3
b = min(bj) = 22
Седловая точка отсутствует. Цена игры находится в пределах 3 < y < 22. Находим решение игры в смешанных стратегиях.
Упрощение матрицы:
Исключаем 1-ый столбец, т.к. все его элементы не меньше соответствующих элементов 3-го столбца . Вероятность q1=0.
Исключаем 4-й столбец, т.к. все его элементы не меньше соответствующих элементов 2-го столбца. Вероятность q4=0.
Игра 2х5 сведена к игре 2х3:
A=272132230
В системе координат по оси абсцисс откладываем отрезок, равный 1. Точке х=0 соответствует стратегия А1, точке х=1 – А2. Промежуточные точки х соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий S1=(p1, p2).
На линии у = 0 откладываются выигрыши стратегии А1, на линии у = 1 откладываются выигрыши стратегии А2.
Решение игры проводим с позиции игрока А, придерживающегося максиминной стратегии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу