Используя алгоритм Евклида найдите наибольший общий делитель чисел a=784 и b=406. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя алгоритм Евклида найдите наибольший общий делитель чисел a=784 и b=406

Используя алгоритм Евклида найдите наибольший общий делитель чисел a=784 и b=406 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел a=784 и b=406, а также составьте тождество Безу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

784-406=378
406-378=28
378-28∙13=14
28-14=14
14-14=0
14 – НОД.
Шаг Равенство Частное и остаток
1 784=q0∙406+r0
q0=1 и r0=378
2 406=q1∙378+r0
q1=1 и r1=28
3 378=q2∙28+r0
q2=13 и r2=14
4 28=q3∙14+r0
q3=2 и r3=0
НОД(784, 406)=14
Соотношение (тождество) Безу:
378=784-1∙406
28=406-1∙378=406-(784-1∙406)=2∙406-784
14=378-13∙28=784-1∙406-13∙2∙406-784==784-1∙406-26∙406+13∙784=14∙784-27∙406
В итоге тождество Безу имеет вид:
14=14∙784-27∙406
Коэффициенты Безу: 14 и -27.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу