Исходя из определения производной найти производные функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исходя из определения производной найти производные функций

Исходя из определения производной найти производные функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходя из определения производной, найти производные функций: y=2x3-4x+3; 2)y=2x-4.

Ответ

yx'=6x2-4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=2x3-4x+3.
Областью определения данной функции является вся числовая прямая, т.е. x∈-∞;+∞.
Исходя из определения производной yx', x∈-∞;+∞:
yx'=lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→0yx+∆x-yx∆x=
lim∆x→02x+∆x3-4x+∆x+3-2x3-4x+3∆x=00=
=lim∆x→02∙x3+3x2∙∆x+3x∙∆x2+∆x3-4x-4∙∆x+3-2x3+4x-3∆x=
=lim∆x→02∙x3+6x2∙∆x+6x∙∆x2+2∆x3-4x-4∙∆x-2x3+4x∆x=
=lim∆x→06x2∙∆x+6x∙∆x2+2∆x3-4∙∆x∆x=
=lim∆x→0∆x6x2+6x∙∆x+2∆x2-4∆x=lim∆x→06x2+6x∙∆x+2∆x2-4=
=6x2+6x∙0+202-4=6x2-4.
Ответ: yx'=6x2-4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу