Интерполяция. Для данной системы пяти точек. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Интерполяция. Для данной системы пяти точек

Интерполяция. Для данной системы пяти точек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Интерполяция Для данной системы пяти точек A1-2;-2N-1,A2-1;-N+1; A30;N+4, A41;-N-1, A52;3N+1 построить интерполяционный многочлен Лагранжа L4(x). Вычислить L4(1,5). По первым четырем точкам построить интерполяционный полином L3(x) и найти L3(1,5). Оценить приближенно погрешность для L3(1,5) по формуле R3(1,5)≈L41,5-L3(1,5) A1-2;-43, A2-1;-20; A30;25, A41;-22, A52;64

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интерполяционный многочлен Лагранжа L4(x):
L4x=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x0-x1)(x0-x2)(x0-x3)(x0-x4)y0+(x-x0)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x1-x0)(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)y1+(x-x0)(x-x1)(x-x3)(x-x4)(x2-x0)(x2-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x2-x3)(x2-x4)y2+(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-x4)(x3-x0)(x3-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x3-x2)(x3-x4)y3+(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x4-x0)(x4-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x4-x2)(x4-x3)y4
Подставим значения и упростим выражение:
L4x=1138x4+374x3-4818x2-414x+25
L41,5=-22,930
Интерполяционный многочлен Лагранжа L3(x):
L3x=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x0-x1)(x0-x2)(x0-x3)y0+(x-x0)(x-x2)(x-x3)(x1-x0)(x1-x2)(x1-x3)y1+(x-x0)(x-x1)(x-x3)(x2-x0)(x2-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x2-x3)y2+(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x3-x0)(x3-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x3-x2)y3
Подставим значения и упростим выражение:
L3x=-19x3-46x2+18x+25
L31,5=-115,625
R31,5≈L41,5-L31,5=-22,930+115,625=92,695

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Формула полной вероятности Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь

590 символов

Высшая математика

Решение задач

По таблице распределения случайных величин найти уравнение регрессии Y на Х в виде

1382 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры

528 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.