Имеются четыре пункта поставки однородного груза

Решим методом наименьшего элемента (наименьшей стоимости доставки).
Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:
суммарные запасы продукции у поставщиков должны равняться суммарной потребности потребителей. Проверим:
Запасы поставщиков: 14 + 14 + 12 + 16 = 56 единиц продукции.
Потребность потребителей: 11 + 11 + 11 + 8 + 15 = 56 единиц продукции.
Суммарные запасы продукции у поставщиков равны суммарной потребности потребителей.
Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:
количество задействованных маршрутов = количество поставщиков + количество потребителей - 1.
bi
aj
11 11 11 8 15
14 10 15 14 28 1
14
14 16 7
11 30
3 8 29
12 1
11 21 22 19 12
1
16 8
0 25 28
8 5
8 19
В первую очередь, будем задействовать маршруты с наименьшей стоимостью доставки. Наименьшая стоимость доставки – 1 находится в двух клетках таблицы: a15 и a31 . Поместив в эти клетки по 14 и 11 тонн груза соответственно, полностью удовлетворив спрос потребителя B1 и расходовав запасы груза первого поставщика A1. Поместим 1 тонну груза, оставшуюся у 3 поставщика в клетку a35, тем самым удовлетворим спрос пятого потребителя B5. Следующая клетка с наименьшей стоимостью – 5 - a44, в которую поместим 8 тонн груза, удовлетворив спрос четвертого потребителя B4. Следующая клетка с наименьшей стоимостью - a22, в которую поместим 11 тонн груза, удовлетворив спрос второго потребителя B2. Оставшиеся 3 тонны груза поместим в клетку a23. Осталось заполнить клетку a33 8 тоннами груза. Проверим выполнение условия: количество задействованных маршрутов = количество поставщиков + количество потребителей – 1=4+5=8. У нас задействовано 7 маршрутов, поэтому поместим 0 тонн груза в клетку a41 с минимальной стоимостью доставки.
Посчитаем стоимость доставки продукции, для начального решения:
14∙1 + 11∙7 + 3∙30 + 11∙1 + 1∙12 + 8∙28 + 8∙5 = 468 ден