Имеется три ящика с подарочными наборами двух типов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеется три ящика с подарочными наборами двух типов

Имеется три ящика с подарочными наборами двух типов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется три ящика с подарочными наборами двух типов. В первом из них 15 наборов первого типа и 5 наборов второго типа, во втором – по десять наборов каждого типа, а в третьем – все 20 наборов – первого типа. Из наугад выбранного ящика извлекается один набор. Он оказался первого типа: Какова вероятность того, что этот набор извлечен из третьего ящика?

Ответ

4/9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-извлеченный набор оказался первого типа.
Введём гипотезы:
H1-набор из первого ящика;
H2-набор из второго ящика;
H3-набор из третьего ящика.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=PH2=PH3=13
PAH1=1520=34
PAH2=1020=12
PAH3=2020=1
Нам нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса, получаем:
PH3A=PAH3*P(H3)P(A)=PAH3*P(H3)PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)=1*1334*13+12*13+1*13=1314+16+13=13312+212+412=13912=13*129=49
Ответ: 4/9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу