Группа студентов состоит из k отличников

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А студент получит хорошую или отличную оценку.
Создадим три гипотезы:
Н1 – вызван отличник;
Н2 – вызван хорошист;
Н3 – вызван слабо успевающий студент.
Найдем вероятности гипотез:
Всего (k+m+n) студентов, тогда
; ;