Грань x=0 пластины 0≤x≤l поддерживается при нулевой температуре. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Грань x=0 пластины 0≤x≤l поддерживается при нулевой температуре

Грань x=0 пластины 0≤x≤l поддерживается при нулевой температуре .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Грань x=0 пластины 0≤x≤l поддерживается при нулевой температуре, а к грани x=l подводится тепло потоком плотности q0. Найти зависимость температуры от времени и координаты x, если начальная температура нулевая.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Распределение температуры T(x,t) в пластине описывается уравнением теплопроводности
cρ∂T∂t=k∂2T∂x2,
k − коэффициент теплопроводности; c − удельная теплоемкость; ρ − плотность материала пластины .
Проведем следующую замену переменной времени τ=kcρt, тогда уравнение примет вид
∂T∂τ=∂2T∂x2, 0<x<l, τ>0,
(1)
Граничные условия
Tx=0=0, ∂T∂xx=l=q0k.
(2)
Начальное условие
Tx,0=0.
(3)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу