Газовая смесь массой 8 кг состоит из 95% азота N2 и 5% кислорода О2 , находится при температуре 325 ºС и давлении 5 бар. Из начального состояния смесь адиабатически расширяется до 1 бара, затем изобарически расширяется до трѐхкратного объѐма.
1. Рассчитать приведѐнные физические параметры смеси газов: удельную газовую постоянную R, удельную теплоѐмкость ср и cV, показатель адиабаты k.
2. Определить параметры состояния рабочего тела: давление, температуру и удельный объѐм в характерных точках процессов.
3. Рассчитать общую работу и теплоту процессов (в абсолютных величинах).
4. Изобразить процессы на термодинамических диаграммах состояния в координатах p-v и T-s, показать на диаграммах работу и теплоту процессов.
Решение
Расчет параметров смеси
Массовые доли компонентов смеси
gN2=0,95;
gO2=0,05.
Газовая постоянная смеси
Rсм=ΣRigi=ΣRμμigi=
=831428∙0,95+831432∙0,05=295,1 кДжкг∙К .
Молярная масса смеси
μсм=RμRсм=8314295,1=28,2.
Массовую изобарную теплоемкость компонентов смеси рассчитаем в соответствии с молекулярно-кинетической теорией:
cpO2=μcpμO2=29,3132=0,916 кДжкг∙К;
cpN2=μcpμN2=29,3128=1,047 кДжкг∙К.
Массовая изобарная теплоемкость газовой смеси
cpсм=cpN2gN2+cpO2gO2=
=1,047∙0,95+0,916∙0,05=1,04 кДжкг∙К.
Массовую изохорную теплоемкость смеси найдем по уравнению Майера
cvсм=cpсм-R=1,04-0,2951=0,745 кДжкг∙К.
Показатель адиабаты
k=cpсмcvсм=1,0400,745=1,396≈1,4 кДжкг∙К.
Расчет параметров состояния рабочего тела
Точка 1:
- абсолютная температура
T1=273+325=598 К.
- удельный объем смеси
v1=V1m=2,828=0,35 м3кг,
где
V1=mRT1p1=8∙295,1∙5985∙105=2,82 м3.
- давление смеси
p1=0,5 МПа.
Точка 2:
- давление смеси
p2=0,1 МПа.
- абсолютная температура
T2=T1p2p1k-1/k=5980,10,5(1,4-1)/1,4=378 К.
- удельный объем
v2=RT2p2=295,1∙3781∙105=1,12 м3/кг.
Точка 3:
Процесс 2-3 – изобарный
. Количество теплоты, отведенной в изохорном процессе
- удельный объем
v3=3v2=3∙1,12=3,36 м3кг.
- абсолютная температура
T3=v3T2v2=3,36∙3781,12=1134 К.
- абсолютное давление
p3=0,1 МПа.
Расчет показателей процессов
Работа процессов
L1-2=mcvT1-T2=8∙0,745∙598-378=1311,2 кДж.
L2-3=mRT3-T2=8∙0,29511134-378=1784,8 кДж;
L1-3=L1-2+L2-3=1311,2+1784,8=3096,0 кДж.
Теплота процессов
Q1-2=0;
Q2-3=mcpT3-T2=8∙1,041134-378=6289,9 кДж;
Q1-3=Q1-2+Q2-3=-6289,9 кДж.
Построение термодинамических диаграмм
pv – диаграмма (рабочая диаграмма)
Для построения адиабатного процесса 1-2 необходимо найти дополнительные точки, используя уравнение
p2'=p1v1v2'k.
Значения координат основных и промежуточных точек приведены в таблице 1.
Таблица 1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
