Внутри трубы (сталь) с внутренним диаметром d=20 мм и толщиной стенки δ=1,5 мм движется горячая вода со скоростью w1=0,8 м/с, имеющая среднюю температуру tf1=80 ℃. На внутренней поверхности трубы имеется слой накипи толщиной δ1=0,5 мм.
Наружная поверхность покрыта слоем материала толщиной δ2=20 мм с известным коэффициентом теплопроводности λ2=0,1 Вт/(м·К) и находится в поперечном потоке воздуха, обтекающим трубу со средней скоростью w2=1,8 м/с и имеющим температуру tf2=20 ℃.
Известна степень черноты наружной поверхности ε=0,75.
Определить:
Температуры на внутренней и наружной поверхностях трубы, а также температуру внешнего покрытия со стороны воздуха.
Суммарную линейную плотность теплового потока (тепловые потери с 1 м длины), передаваемого в воздух за счет конвекции и за счет излучения с наружной поверхности.
Коэффициенты теплоотдачи для внутренней и наружной поверхностей трубы рассчитать с помощью критериальных уравнений.
Коэффициенты теплопроводности материала стенки трубы, воды, воздуха, а также все другие необходимые теплофизические параметры выбрать по справочным данным при средней температуре без учета температурной зависимости.
Решение
Определение коэффициента теплоотдачи от горячей воды к стенке трубы
Число Рейнольдса
Re=w1∙d1ν=0,8∙0,0190,365∙10-6=41644,
где ν- коэффициент кинематической вязкости для воды при температуре tf1=80 ℃; d1=d-2δ1=20-2∙0,5=19 мм- внутренний диаметр для прохода воды.
Т.к. 104<Re<5∙106 режим течения - развитый турбулентный.
Число Нуссельта
Nu=0,021∙Re0,8∙Pr0,43∙PrPrст0,25
где Pr- критерий Прандтля для воды при температуре tf1=80 ℃, Prст- критерий Прандтля для воздуха при температуре стенки трубы.
Т.к. температура стенки неизвестна принимаем ее равной tст=tf1=80 ℃
Nu=0,021∙416440,8∙2,210,43∙2,212,210,25=146,54,
Коэффициент теплоотдачи
α1=λв·Nud=0,675·146,540,019=5206 Втм2∙К,
где λв-коэффициент теплопроводности воды при температуре tf1=80 ℃.
Определение коэффициента теплоотдачи от наружной стенки трубы к окружающему воздуху
Число Рейнольдса
Re=w2∙d2ν=1,8∙0,06315,06∙10-6=7530,
где ν- коэффициент кинематической вязкости для водуха при температуре tf2=20 ℃; d2=d+2δ+2δ2=20+2∙1,5+2∙20=63 мм- наружный диаметр трубы.
Тогда число Нуссельта при условии поперечного обтекания трубы
Nu=0,43+0,2Re0,62Pr0,38=
=0,43+0,2∙75300,62∙0,7030,38=44,74,
где Pr- критерий Прандтля для воздуха при температуре tf2=20 ℃.
Коэффициент теплоотдачи
α2=λв·Nud=2,593∙10-2·44,740,063=18,41 Втм2∙К,
где λв-коэффициент теплопроводности воздуха при температуре tf2=20 ℃.
Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху
Kl=
=11α1d1+12λ1lndd1+12λlnd+2δd+12λ2lnd2d+2δ+1α2d2=
=115206∙0,019+12∙1,74ln0,0200,019+12∙50ln0,020+2∙1,50,020+12∙0,1ln0,0630,023+118,41∙0,063
=0,169 Втм∙К.
Линейная плотность теплового потока передаваемого воздуху конвекцией
qконв=πKltf1-tf2=3,14∙0,16980-20=31,84 Втм.
Температура внешнего покрытия со стороны воздуха найдем из уравнения
qконв=πt2-tf21α2d2
t2=qконвπα2d2+tf2=31,843,14∙18,41∙0,063+20=28,7 ℃.
Линейная плотность теплового потока передаваемого воздуху конвекцией
qизл=εC0πd2 lT21004-Tf21004=
=0,75∙5,67∙3,14∙0,063∙128,7+2731004-20+2731004=7,70 Втм.
Температура на внутренней поверхности трубы определяется из уравнения
qконв=πtf1-t11α1d1+12λ1lndd1
t1=tf1-qконвπ1α1d1+12λ1lndd1=
=80-31,843,1415206∙0,019+12∙1,74ln0,0200,019=79,7 ℃.
Температура на внешней поверхности трубы определяется из уравнения
qконв=πt1-t'112λlnd+2δd
t'1=t1-qконвπ12λlnd+2δd=
=79,7-31,843,1412∙50ln0,020+2∙1,50,020=78,3 ℃.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
