Fx=1 -2&lt &amp x≤-10 5 -1&lt &amp x≤11. Бесплатный доступ к решению задач

Fx=1 -2&lt &amp x≤-10 5 -1&lt &amp x≤11 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Fx=1, -2<&x≤-10,5, -1<&x≤11, 1<&x≤2,

Ответ

fx=12+12+0.25+-2π2*k-1sinπ2k-1x+sin⁡(nπ2)πncosπnx2+2π2*k-1sinπ2k-1x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

F(x) = 1, [-2;-1]Разложение в ряд Фурье на интервале(-T;T) имеет вид:Для наших данных:T = 1 =  =  =  =  =  =  =  =  =  = Таким образом, для четных n (n=2k) имеем bn=0, для нечетных (n=2k-1):Окончательно, получаем:
f(x) = 0.5, [-1;1]Разложение в ряд Фурье на интервале(-T;T) имеет вид:Для наших данных:T = 2 =  =  =  =  =  =  =  =  =  = Окончательно, получаем:
f(x) = 1, [1;2]Разложение в ряд Фурье на интервале(-T;T) имеет вид:Для наших данных:T = 1 =  =  =  =  =  =  =  =  =  = Таким образом, для четных n (n=2k) имеем bn=0, для нечетных (n=2k-1):Окончательно, получаем:
Ответ: fx=12+12+0.25+-2π2*k-1sinπ2k-1x+sin⁡(nπ2)πncosπnx2+2π2*k-1sinπ2k-1x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу