Функция y=y(x) задана таблицей своих значений Применяя метод наименьших квадратов

S=i=0m(fxi-yi)2=i=0m(a(xi-3)+bcosxi-yi)2,
После дифференцирования система имеет вид:
i=0mxi-3a(xi-3)+bcosxi-yi=0i=0mcosxia(xi-3)+bcosxi-yi=0
В нормальной форме:
ai=0mxi-32+bi=0m(xi-3)cosxi=i=0m(xi-3)yiai=0m(xi-3)cosxi+bi=0mcos2xi=i=0mcos2xi*yi⁡
1 2 3 4 5 6
xi
3,6 4,3 5,1 5,4 6,2 6,9 31,5
yi
0,992 3,229 5,935 6,924 9,338 11,101 37,519
xi-32
0,36 1,69 4,41 5,76 10,24 15,21 37,67
(xi-3)cosxi
-0,53806 -0,52104 0,793753 1,523263 3,188935 3,181328 7,628185
cos2xi
0,804176 0,16064 0,142867 0,402835 0,993096 0,665407 3,169021
(xi-3)yi
0,5952 4,1977 12,4635 16,6176 29,8816 43,2939 107,0495
cos2xi*yi
0,797742 0,518706 0,847917 2,78923 9,273532 7,386688 21,61382
Система уравнений примет вид:
37,67a+7,628185b=107,04957,628185a+3,169021b=21,61382
Откуда
a=2,85
b=-0,04
y=2,85x-3-0,04cosx
S=i=0m(yi-(2,85xi-3-0,04cosxi)26=0,157.
Точный график исходных данных и график функции Фx: