Функция распределения случайной величины ξ имеет вид. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Функция распределения случайной величины ξ имеет вид

Функция распределения случайной величины ξ имеет вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция распределения случайной величины ξ имеет вид: Fx=0, x<10.2x3-x2+x-1, 1≤x≤21 ,x>2 Найти Mξ, Dξ, P(1 < x < 1,5).

Ответ

Mξ=13760; Dξ=2633600;P1<ξ<1.5=0.325.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём плотность распределения px:
px=F'(x)
px=3x2-2x+15
fx=3x2-2x+15 ,x∈[1;2]0,x∉[1;2]
Математическое ожидание определяется по формуле:
Mξ=-∞+∞xpxdx
Mξ=1512x3x2-2x+1dx=15123x3-2x2+xdx=153x44-2x33+x2212=
=1512-163+2-34+23-12=9760=13760.
Дисперсия:
Dξ=Mξ2-Mξ2
Mξ2=-∞+∞x2pxdx
Mξ2=1512x23x2-2x+1dx=15123x4-2x3+x2dx=
=153x55-x42+x3312=153∙325-8+83-35+12-13=403150;
Dξ=403150-97602=2633600.
Найдём вероятность
P1<ξ<1.5=F1.5-F1=0.21.53-1.52+1.5-1-0=0.325
Ответ: Mξ=13760; Dξ=2633600;P1<ξ<1.5=0.325.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу