Фирма имеет три магазина розничной торговли. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Фирма имеет три магазина розничной торговли

Фирма имеет три магазина розничной торговли .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенные в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с четырёх складов (1, 2, 3, 4). Магазины А В С № склада 40 20 40 1 30 2 6 4 2 25 4 3 5 3 15 3 1 5 4 30 5 2 5 Найти оптимальное распределение поставок, при котором суммарные затраты на перевозку были бы минимальными.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическая модель транспортной задачи:F = ∑∑cijxij, (1)при условиях:∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)xij ≥ 0
Запишем экономико-математическую модель для нашей задачи.
Переменные:x11 – количество груза из 1-го склада в 1-й магазин.x12 – количество груза из 1-го склада в 2-й магазин.x13 – количество груза из 1-го склада в 3-й магазин.x21 – количество груза из 2-го склада в 1-й магазин.x22 – количество груза из 2-го склада в 2-й магазин.x23 – количество груза из 2-го склада в 3-й магазин.x31 – количество груза из 3-го склада в 1-й магазин.x32 – количество груза из 3-го склада в 2-й магазин.x33 – количество груза из 3-го склада в 3-й магазин.x41 – количество груза из 4-го склада в 1-й магазин.x42 – количество груза из 4-го склада в 2-й магазин.x43 – количество груза из 4-го склада в 3-й магазин.Ограничения по запасам:x11 + x12 + x13 = 30 (для 1 склада)x21 + x22 + x23 = 25 (для 2 склада)x31 + x32 + x33 = 15 (для 3 склада)x41 + x42 + x43 = 30 (для 4 склада)Ограничения по потребностям:x11 + x21 + x31 + x41 = 40 (для 1-го магазина)x12 + x22 + x32 + x42 = 20 (для 2-го магазина)x13 + x23 + x33 + x43 = 40 (для 3-го магазина)Целевая функция:2x11 + 6x12 + 4x13 + 4x21 + 3x22 + 5x23 + 3x31 + 1x32 + 5x33 + 5x41 + 2x42 + 5x43 → min
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 30 + 25 + 15 + 30 = 100∑b = 40 + 20 + 40 = 100
Условие баланса соблюдается . Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Отыскиваемый элемент равен c32=1. Для этого элемента запасы равны 15, потребности 20. Т.к. минимальным является 15, то вычитаем его.x32 = min(15,20) = 15.
2 6 4 30
4 3 5 25
x 1 x 15 - 15 = 0
5 2 5 30
40 20 - 15 = 5 40
Отыскиваемый элемент равен c11=2. Для этого элемента запасы равны 30, потребности 40. Т.к. минимальным является 30, то вычитаем его.x11 = min(30,40) = 30.
2 x x 30 - 30 = 0
4 3 5 25
x 1 x 0
5 2 5 30
40 - 30 = 10 5 40
Отыскиваемый элемент равен c42=2. Для этого элемента запасы равны 30, потребности 5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу