Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента

Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию y=f(x) в виде y=ax+b x 1 2 3 4 5 y 4,5 5,5 3,7 1,9 2,3

Ответ

y=-0,8x+5,98

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем нормальные уравнения для коэффициентов a и b
nb+ai=1nxi=i=1nyibi=1nxi+ai=1nxi2=i=1nxiyi
Составим вспомогательную таблицу
x
y
x2
xy
yвычисл
1 4,5 1 4,5 5,18
2 5,5 4 11 4,38
3 3,7 9 11,1 3,58
4 1,9 16 7,6 2,78
5 2,3 25 11,5 1,98
Сумма 15 17,9 55 45,7
Подставим числовые значения в нормальные уравнения:
5b+15a=17,915b+55a=45,7 => 5b+15a=17,910a=-8=> 5b+15∙-0,8=17,9a=-0,8=>
=> 5b=29,9a=-0,8=> a=-0,8b=5,98
Искомая функция имеет вид: y=-0,8x+5,98
В последнем столбце таблицы запишем значения yвычисл, вычисленные по формуле yвычисл=-0,8x+5,98
Ответ: y=-0,8x+5,98

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение дифференциального уравнения

961 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени

1455 символов

Высшая математика

Решение задач

Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0

809 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.