Экономическая система состоит из трех отраслей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Экономическая система состоит из трех отраслей

Экономическая система состоит из трех отраслей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Экономическая система состоит из трех отраслей, для которых матрица прямых затрат A и вектор конечного продукта Y известны: A=0,30,10,40,20,50,00,30,10,2,Y=200100300 Определить: 1) Матрицу коэффициентов полных материальных затрат B. 2) Проверить продуктивность матрицы A. 3) Объемы валовой продукции каждой отрасли. 4) Межотраслевые поставки продукции xij. 5) Построить схему межотраслевого материального баланса.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Матрица полных материальных затрат равна B=E-A-1
E-A=100010001-0,30,10,40,20,50,00,30,10,2=0,7-0,1-0,4-0,20,50,0-0,3-0,10,8
Обратная матрица находится по правилу:
E-A-1 =1∆∙A11A21A31A12A22A32A13A23A33,
где ∆ – определитель матрицы E-A, а Aij – алгебраические дополнения матрицы E-A.
Найдем определитель:
∆=0,7-0,1-0,4-0,20,50,0-0,3-0,10,8=
=0,7∙0,5∙0,8+(-0,2)∙(-0,1)∙(-0,4)+(-0,1)∙0,0∙(-0,3)-
--0,3∙0,5∙-0,4+-0,2∙-0,1∙0,8+-0,1∙0,0∙0,7=0,196
Найдем алгебраические дополнения:
A11=-11+1∙0,50,0-0,10,8=0,5∙0,8--0,1∙0,0=0,4
A21=-12+1∙-0,1-0,4-0,10,8=--0,1∙0,8--0,1∙-0,4=0,12
A31=-13+1∙-0,1-0,40,50,0=-0,1∙0,0--0,4∙0,5=0,2
A12=-11+2∙-0,20,0-0,30,8=--0,2∙0,8--0,3∙0,0=0,16
A22=-12+2∙0,7-0,4-0,30,8=0,7∙0,8--0,4∙(-0,3)=0,44
A32=-13+2∙0,7-0,1-0,3-0,1=-0,7∙(-0,1)--0,3∙(-0,1)=0,08
A13=-11+3∙-0,20,5-0,3-0,1=-0,2∙-0,1-0,5∙(-0,3)=0,17
A23=-12+3∙-0,20,5-0,3-0,1=--0,2∙(-0,1)--0,3∙0,5=0,1
A33=-13+3∙0,7-0,1-0,20,5=0,7∙0,5-(-0,2)∙(-0,1)=0,33
Получаем матрицу B:
B=E-A-1=10,196∙0,40,120,20,160,440,080,170,10,33=2,040,611,020,822,240,410,870,511,68
2 . Для проверки продуктивности матрицы A достаточно существования обратной матрицы B=E-A-1 с неотрицательными элементами.
Поскольку матрица B найдена, следовательно, она существует. Все элементы матрицы B неотрицательны, поэтому матрица A – продуктивна.
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу