Dx2+y2dxdy где D x2+y2-4x≤0. Перейти к полярным координатам и вычислить. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Dx2+y2dxdy где D x2+y2-4x≤0. Перейти к полярным координатам и вычислить

Dx2+y2dxdy где D x2+y2-4x≤0. Перейти к полярным координатам и вычислить .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Dx2+y2dxdy, где D: x2+y2-4x≤0 Перейти к полярным координатам и вычислить.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область интегрирования ограничена кругом (x-2)2+y2=4 с центром в точке (2,0) и радиусом 2.
Переходим к полярной системе координат.
x2+y2-4x≤0→r2cos2φ+r2sin2φ≤4rcosφ
r2=4rcosφ→r=4cosφ
Расставляем корректные пределы интегрирования:
D-π2≤φ≤π2, 0≤r≤4cosφ.
Dx2+y2dxdy=Dr∙rdφdr=-π2π2dφ04cosφr2dr==-π2π2r334cosφ0dφ=643-π2π2cos3φdφ==643-π2π2(1-sin2φ)d(sinφ)=643sinφ-sin3φ3π2-π2=2569.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите наименьшее значение функции fx=7-3x на отрезке

271 символов

Высшая математика

Решение задач

Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А1

1208 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи

1175 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.