Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Две шестерни со стартовыми диаметрами обода D1 и D2 установлены на валу

уникальность
не проверялась
Аа
2952 символов
Категория
Сопротивление материалов
Решение задач
Две шестерни со стартовыми диаметрами обода D1 и D2 установлены на валу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две шестерни со стартовыми диаметрами обода D1 и D2 установлены на валу, показанном на рисунке, который вращается с постоянной угловой скоростью. У этих шестерен есть шестерни, не показанные на чертеже, силы воздействия на шестерни 1 и 2 из которых разделены на 3 составляющие - окружные силы Ft1 и Ft2, , радиальные силы Fr1 и Fr2 и осевые силы Fa1 и Fa2. Осевая сила параллельна оси вала, но радиальные силы (линия действия проходит через ось вала) и окружные силы (направленные по касательной к начальной окружности) находятся в плоскости, перпендикулярной оси вала. Fr1 = k1∙Ft1 , Fr2 = k1∙Ft2 Fa1 = k2∙Ft1 un Fa2 = k2∙Ft2. Перемещение вала в осевом направлении ограничивается закрепленными на нем стопорными кольцами 3 и 4. Изобразите изгибающий момент вала в 2-х взаимно перпендикулярных плоскостях, крутящий момент и нормальную силу, а также определите требуемый диаметр вала. Допустимое нормальное напряжение для материала вала составляет 120 МПа и используется теория максимальной прочности при касательном напряжении.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определяем усилия на первой шестерни
∑Мx=0: Ft2∙D22-Ft1∙D12=0
Ft1=Ft2∙D22D12=4∙0,1520,082=7,5кН
Fr1=k1Ft1=0,4∙7,5=3кН
Строим эпюру крутящего момента
Участок 0≤x1≤0,23.
Мк1x1=Ft2∙D22=4∙0,152=0,3кНм
Рассмотрим вал в вертикальной плоскости
Определяем реакции в опорах А и В:
∑МАРіk=0: -Ft2∙0,17+ZB∙0,1+Fr1∙0,06=0;
ZB=Ft2∙0,17-Fr1∙0,060,1=4∙0,17-3∙0,060,1=5кН;
∑МBРіk=0: -Ft2∙0,07-ZА∙0,1+Fr1∙0,16=0;
ZА=-Ft2∙0,07+Fr1∙0,160,1=-4∙0,07+3∙0,160,1=2кН;
∑Fx=0: Fa2-XА=0; XА=Fa2=0,88кН
Проверка: ∑Fz=0: -Ft2+ZА+ZB-Fr1=0; -4+2+5-3=0
Определяем изгибающие моменты
Участок 0≤x1≤0,07.
М1zx1=-Ft2∙x1; М0=0;М0,07=-0,28кНм.
Участок 0≤x2≤0,06.
М2zx2=-Fr1∙x2; М0=0;М0,06=-0,18кНм.
Определяем нормальную силу
Участок 0≤x1≤0,07.
N1xx1=Fa2; N0=0;N0,07=0,88кН.
Рассмотрим вал в горизонтальной плоскости
Определяем реакции в опорах А и В:
m=Fa2∙D22=0,880,152=0,066кНм
∑МАРіk=0: Fr2∙0,17+YB∙0,1-Ft1∙0,06+m=0;
YB=-Fr2∙0,17+Ft1∙0,06-m0,1=-1,6∙0,17+7,5∙0,06-0,060,1=1,18кН;
∑МBРіk=0: Fr2∙0,07+YA∙0,1-Ft1∙0,16+m=0;
YA=-Fr2∙0,07+Ft1∙0,16-m0,1=-1,6∙0,07+7,5∙0,16-0,060,1=10,28кН;
Проверка: ∑Fz=0: Fr2-ZА+ZB+Ft1=0; 1,6-10,28+1,18+7,5=0
Определяем изгибающие моменты
Участок 0≤x1≤0,07.
М1yx1=Fr2∙x1+m; М0=0,06кНм;М0,07=0,172кНм.
Участок 0≤x2≤0,06.
М2yx2=Ft1∙x2; М0=0;М0,06=0,45кНм.
Определяем суммарный изгибающий момент
МAzy=М1z2+М1y2=-0,282+0,1722=0,33кНм
МBzy=М2z2+М2y2=-0,182+0,452=0,485кНм
Определяем диаметр вала по действию наибольшего изгибающего момента МBzy и соответственно крутящего момента Мк1
По 3-й теории прочности
MзвIII=МBzy2+Мк12=0,4852+0,32=0,57кНм
Тогда диаметр вала составляет:
d≥332∙MзвIIIπσ=332∙0,57∙1033,14∙120∙106=0,0365м≈37мм.
По 4-й теории прочности
MзвIV=МBzy2+0,75Мк12=0,4852+0,75∙0,32=0,53кНм
Тогда диаметр вала составляет:
d≥332∙MзвIVπσ=332∙0,53∙1033,14∙120∙106=0,0355м≈36мм.
Принимаем d=38мм
Рис
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по сопротивлению материалов:

К стальному валу, состоящему из 3-х участков длиной l=0,4м, 1,3l=0,52м и 0,6l=0,24м

2583 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

Для заданного сечения состоящего из двух фигур (профилей)

3306 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

Подобрать прокатный профиль сечения из условия общей устойчивости стержня

8279 символов
Сопротивление материалов
Решение задач
Все Решенные задачи по сопротивлению материалов
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.