Два раза бросается игральный кубик Х – сумма выпавших очков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Два раза бросается игральный кубик Х – сумма выпавших очков

Два раза бросается игральный кубик Х – сумма выпавших очков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два раза бросается игральный кубик. Х – сумма выпавших очков. Найти ряд распределения этой величины и подсчитать вероятность того, что X>9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х– сумма выпавших очков.
Если бросить два раза игральный кубик, то возможны 36 исходов эксперимента, поскольку в первый раз может выпасть любое число от 1 до 6 и то же самое – на второй раз.
Случайная переменная Х, определяемая как их сумма, может принимать одно из 11 числовых значений – от 2 до 12:
2 бросок
1 бросок 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Тогда закон распределения:
Х 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
р 136
236
336
436
536
636
536
436
336
236
136
Проверка:
136+226+336+436+536+636+536+436+336+236+136=1
PX>9=336+236+136=636=16
MX=2∙136+3∙236+4∙336+5∙436+6∙536+7∙636+8∙536+9∙436+
+10∙336+11∙236+12∙136=
=2+6+12+20+30+42+40+36+30+22+1236=25236=7
DX=MX2-MX2
MX2=4∙136+9∙236+16∙336+25∙436+36∙536+49∙636+64∙536+81∙436+
+100∙336+121∙236+144∙136=
=4+18+48+100+180+294+320+324+300+242+14436=
=197436≈54,833
DX=197436-72=197436-49=1974-176436=21036=356≈5,833

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу