Доля костюмов высшего качества выпускаемых швейной фабрикой за смену. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Доля костюмов высшего качества выпускаемых швейной фабрикой за смену

Доля костюмов высшего качества выпускаемых швейной фабрикой за смену .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доля костюмов высшего качества, выпускаемых швейной фабрикой за смену, составляет в среднем 0,9. Определить вероятность того, что среди случайно отобранных 158 костюмов доля костюмов высшего качества будет не менее 0,5, но не более 0,67. Сколько надо взять костюмов данной фабрики, чтобы с вероятностью 0,96 доля костюмов не высшего качества отличалась от 0,1 не более, чем на 0,05?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предложенный доверительный интервал (0,5; 0,67) не симметричен относительно относительной частоты w=0,9 и имеет вид: (w-, где .
Запишем левостороннюю точность оценки: и найдём соответствующий коэффициент доверия:
.
По таблице значений функции Лапласа:
– левосторонняя доверительная вероятность.
Аналогично для правой стороны:
– правосторонняя доверительная вероятность.
Таким образом, двусторонняя доверительная вероятность составляет:
– иными словами с такой вероятностью интервал 0,5<p<0,67 накрывает истинное значение p.
Вероятность отклонения частоты m/n появления события в n независимых испытаниях от постоянной вероятности p с помощью следствия из интегральной теоремы Лапласа.
Искомая формула имеет вид:
Здесь ε — отклонение, Φ — функция Лапласа
Тогда
n=153

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу