Докажите равенство fa ∗ fb = fa+b a b &gt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Докажите равенство fa ∗ fb = fa+b a b &gt

Докажите равенство fa ∗ fb = fa+b a b &gt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите равенство fa ∗ fb = fa+b, a, b > 0 если функция fax=1Гaxa-1ecx, x>00, x<0 где Γ(a)− гамма-функция.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем изображения функций.
Faω=12π0∞1Гaxa-1ecxexp-iωxdx=
=12πс2+ω2-a/2exp-ia arctgωc,
Fbω=12π0∞1Гbxb-1ecxexp-iωxdx=
=12πс2+ω2-b/2exp-ib arctgωc,
Fa+bω=12π0∞1Гa+bxa+b-1ecxexp-iωxdx=
=12πс2+ω2-b/2exp-ia+b arctgωc.
Имеем
Fa Fb=Fa+b,
а отсюда следует
fa ∗ fb = fa+b.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу