Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

Составим характеристическое уравнение и решим его:
k2+9=0
k2=-9
k=±3i
Тогда общее решение данного однородного уравнения выглядит так:
y=C1cos3x+C2sin3x
Чтобы найти частное решение, сначала найдём производную от полученного общего решения:
y'=-3C1sin3x+3C2cos3x
Тогда используем начальные условия:
yπ4=C1cos3π4+C2sin3π4=0
-C122+C222=0
22-C1+C2=0
y'π4=-3C1sin3π4+3C2cos3π4=1
-3C122-3C222=1
-322C1+C2=1
Получаем систему уравнений:
C2-C1=0C1+C2=-232
2C2=-232
C2=-132
Тогда:
-132-C1=0
C1=-132
Тогда частное решение выглядит так:
y=-sin3x+cos3x32