Доказать что векторы e1-1 1 1 e2-5 7 -4. Бесплатный доступ к решению задач

Доказать что векторы e1-1 1 1 e2-5 7 -4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что векторы e1-1;1;1, e2-5;7;-4, e3(2;-3;2) образуют базис в R3. Найти координаты вектора b(-5;7;-4) в этом базисе и вектора c в исходном, если в новом базисе: c=(3;0;-4)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из координат векторов e1,e2,e3 составим матрицу и найдем ее ранг:
Вычислим определитель матрицы перехода:
-1-5217-31-42=-14+15-8-14+10+12=1
Так как определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса в R3
Найдем координаты вектора b в базисе e1,e2,e3
b=x1e1+x2e2+x3e3
-5;7;-4=x1-1;1;1+x2-5;7;-4+x3(2;-3;2)
b=0∙e1+1∙e2+0∙e3 => b0;1;0 в новом базисе
Пусть базис e1',e2',e3' исходный тогда:
e1=-e1'+e2'+e3'e2=-5e1'+7e2'-4e3'e3=2e1'-3e2'+2e3'
c=-1-5217-31-4230-4=-1115-5
c=3e1-4e3=3-e1'+e2'+e3'-42e1'-3e2'+2e3'=-11e1'+15e2'-5e3'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Стрельбу по цели ведут до первого попадания

737 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии при заданных начальных условиях U(x

1401 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти решение задачи используя геометрическую интерпретацию

5567 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.