Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Доказать что векторы a=2 -1 4 b-3 0 -2

уникальность
не проверялась
Аа
685 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Доказать что векторы a=2 -1 4 b-3 0 -2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что векторы: a=2;-1;4,b-3;0;-2,c(4;5;-3) образуют базис, и найти координаты вектора d(0;11;-14) в этом базисе.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Вычислим определитель, составленный из координат векторов a,b,c:
∆=2-34-1054-2-3=-60+8+9+20=-23
Определитель ∆≠0, поэтому векторы линейно независимы и образуют базис
Разложим вектор d по базису a,b,c
d=αa+βb+γc
В координатной форме:
0;11;-14=α2;-1;4+β-3;0;-2+γ4;5;-3
Данному равенству соответствует система уравнений:
2α-3β+4γ=0-α+5γ=114α-2β-3γ=-14
Решим по формулам Крамера:
∆=2-34-1054-2-3=-23
∆1=0-341105-14-2-3=210-88-99=23
∆2=204-11154-14-3=-66+56-176+140=-46
∆3=2-30-10114-2-14=-132+42+44=-46
α=∆1∆=23-23=-1 β=∆2∆=-46-23=2 γ=∆3∆=-46-23=2
d=-a+2b+2c
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид

952 символов
Высшая математика
Решение задач

Даны вершины треугольника ABC. Найти уравнение стороны AB

1541 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.