Доказать что прямая l1 параллельна плоскости 2x+y-z=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доказать что прямая l1 параллельна плоскости 2x+y-z=0

Доказать что прямая l1 параллельна плоскости 2x+y-z=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что прямая l1 параллельна плоскости 2x+y-z=0, а прямая l2 лежит в этой плоскости, если: l1: x+12=y+1-1=z-33, l2: x-22=y-1=z-43

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вектор нормали плоскости: n=2;1;-1
Направляющие векторы прямых: s=2;-1;3
n∙s=2∙2∙1∙-1+-1∙3=0
Значит прямые либо параллельны плоскости, либо ей принадлежат . Подставим координаты точки, принадлежащей прямой в уравнение плоскости
а) M1(-1;-1;3)
2∙-1-1-3=-6
Значит l1 параллельна плоскости
б) M2(2;0;4)
2∙2-0-4=0
Значит l2 принадлежит плоскости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу