Доход фирмы за месяц – нормально распределенная случайная величина Х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Доход фирмы за месяц – нормально распределенная случайная величина Х

Доход фирмы за месяц – нормально распределенная случайная величина Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доход фирмы за месяц – нормально распределенная случайная величина Х, математическое ожидание которой равно 1 млн.$, а среднеквадратическое отклонение – 1/6 млн.$. 1) Построить график функции плотности распределения Х. 2) Найти вероятность того, что доход фирмы будет больше 2 млн.$.

Ответ

1) , график функции f(x) – на рис.2; 2) , т.е. событие практически невозможно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Гипотетическая функция плотности вероятности СВ Х, распределенной по нормальному закону, имеет вид
,
где a – математическое ожидание СВ Х, σ – среднее квадратическое отклонение СВ Х.
По условию а=1, σ=1/9 . Тогда функция плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
.
Построим график функции f(x) (рис.2).

Рис.2 – График функции f(x)
2) Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины Х в интервал (α;β) равна

где – функция Лапласа, a=М(Х) – математическое ожидание, – среднее квадратичное отклонение случайной величины Х

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу