Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения

Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения, подключенной к напорной магистрали (рисунок 3), если известно, что вероятности безотказной работы каждого элемента схемы равны: Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = Р5 = Р6 = Р7 = Р8 = Р9 = Р10 = Р11 = Р12 = Р13 = Р14 . Исходные данные приведены в таблице 3. Таблица 3 - Исходные данные к задаче 3 Вариант № 1 Рi 0,92 Рисунок 3 – Схема участка системы водоснабжения автообслуживающего предприятия

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала находим вероятности безотказной работы выделенных блоков элементов Э1, Э2, Э4 и Э5.
Поскольку в каждом из них имеется последовательное соединение трех элементов с одинаковой вероятностью безотказной работы, то их вероятности безотказной работы равны:
PЭ1=PЭ2=PЭ4=PЭ5=P3=0,923≈0,779
Блоки Э1-Э5 образуют мостиковую систему, в которой Э3 выступает в роли диагонального элемента . Вычисляем вероятность безотказной работы мостиковой системы методом разложения относительно особого элемента.
При абсолютно надежном блоке Э3 вероятность безотказной работы мостиковой системы будет равна:
PмPЭ3=1=1-1-PЭ11-PЭ21-1-PЭ41-PЭ5=
=1-1-0,77922≈0,905
При отказавшем блоке Э3 вероятность безотказной работы мостиковой системы будет равна:
PмPЭ3=0=1-1-PЭ1PЭ41-PЭ2PЭ5=
=1-1-0,77922≈0,845
Тогда вероятность безотказной работы мостиковой системы:
Pм=PЭ3PмPЭ3=1+1-PЭ3PмPЭ3=0=
=0,92∙0,905+1-0,92∙0,845≈0,900
И вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения, подключенной к напорной магистрали:
Pсист=P1Pм=0,92∙0,900=0,828

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу