Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений

Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений. Требуется: 1.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (в долях ql и ql2). 2.Из расчета на прочность определить три варианта размеров сечений: двутавровое сечение, прямоугольное с заданным соотношением сторон h/в, круглое. 3. Изобразить сечения в одном масштабе и найти соотношения весов балок трех указанных сечений. 4. Определить и сравнить максимальные касательные напряжения в балках рассмотренных типов. center63983600Исходные данные: q=10 кН/м; l=1 м; F1=3ql=30 кН; F2=2ql=20 кН; M=ql2=10 кН·м; h/b=2,7; материал – сталь 09Г2.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим опорные реакции:
∑mA=F1·l+M+RB·2l- F2·3l =0
Откуда RB=(-30·1-10+20·3)/2=10 кН=ql
∑Fy=RA-F1-q·2l-F2+RB=0
Откуда RA=F1+q·2l+F1-RB=30+10·2+20-10=60 кН=6ql
Проверка:
∑mB=F1·3l-RA·2l+q·2l·2l+M- F23l=30·3-60·2+10·2·2+10-20·1=0
Определяем внутренние усилия.
Проведем сечения на каждом характерном участке и рассмотрим равновесие отсеченных частей.
Участок I:
Qy=-F1-q·z1
Mx=-F1∙z1-q·z1·z1/2
z1=0 Qy=-3ql
Mx=0
z1=l Qy=-3ql-ql=-4ql
Mx=-3ql∙l-q·l·l/2=-3,5ql2
Участок II:
Qy=RA-F1-q·(l+z2)
Mx=-F1∙(l+z2)-q·(l+z2)·(l+z2)/2+RA∙z2
z2=0 Qy=RA-F1-q·l=6ql-3ql-ql=2ql
Mx=-3ql∙l-q·l·l/2=-3,5ql2
z2=l Qy=RA-F1-q·2l=6ql-3ql-2ql=ql
Mx=-3ql∙2l-q·2l·2l2+6ql∙l=-2ql2
Участок III:
Qy=F2-RB=2ql-ql=ql
Mx=-F2·(l+z3)+RB·z3
z3=0 Mx=-F2·l=-2ql2
z3=l Mx=-F2·2l+RB·l=-2ql·2l+ql·l=-3ql2
Участок IV:
Qy=F2=2ql
Mx=-F2·z4
z4=0 Mx=0
z4=l Mx=-F2·l=-2ql2
По вычисленным значениям строим эпюры внутренних усилий.
Подберем размеры поперечного сечения балки по условию прочности:
Wx≥Mxmaxσ=35∙103217∙106=161,3∙10-6 м3=161,3 см3
где Mxmax=3,5ql=35 кН∙м
для стали 09Г2
σ=σтn=3251,5=217 МПа
- двутавровое сечение:
из сортамента ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр с Wx>161,3 см3, это двутавр №20, Wx=184 см3, А1=26,8 см2, IX=1840 см4; SX=104 см3; s=5,2 мм.
- прямоугольное сечение:
Wx=b∙h26, при h=2,7b Wx=1,215b3
1,215b3≥161,3 см3
b≥3161,31,215=5,1 см
Принимаем b=5,5 см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу