Для заданной балки требуется построить эпюры поперечных сил Q

Определим реакции опор
Из условий статики сумма моментов относительно точки В должна быть равна нулю
Σ miB = 0, m + RA∙3a - F∙2a - q∙(3a)22 = 0, отсюда RA = F×2a-m+q×(3a)223a =
= 30×103×6+5×103×92-30×10312 = 61,67∙103 Н = 61,67 кН.
Сумма сил, действующих на балку вдоль оси Y, тоже равна нулю
Σ Fiy = 0, RA – F – 3qa + RB = 0, отсюда RB = F + 3qa – RA =
= 30∙103 + 90∙103 – 61,67∙103 = 58,33кН
2) Балка разбивается на два участка
3) Построение эпюр внутренних силовых факторов
I участок: 0 ≤ XI < b = 3м
Q1 = RA - q∙XI - поперечные силы меняются по линейному закону
Если XI = 0 QI = 61,67кН
Если XI = b = 3м QI = 61,67 - 10∙3 = 31,67кН
M1 = RA∙X1 - q∙XI22 - изгибающий момент меняется по параболе
Если XI = 0 M1 = 0
Если XI = b = 3м MI = 61,67∙3 - 5∙9 = 140кНм
II участок: 0 ≤ XII < 2a = 6м
Поперечные силы: QII = RA – F - q∙(b + XII)
Если XII = 0 QII = 61,67 – 30 – 10∙3 = 1,67кН
Если XII = 2a = 6м QII = 61,67 – 30 – 90 = -58,33Кн
Изгибающие моменты: MII = RA∙(a + XII) - F∙XII - q∙(b+XII)22
Если XII = 0 MII = 140кНм
Если XII = 2a = 6м MII = 61,67∙9 - 30∙6 - 5∙81 = -30кНм
На этом участке Q тоже меняется линейно, а момент – по закону параболы