Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов - M

Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов - M .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов - M, а также подобрать из условия прочности сечение балки в виде: 1) двутавра; 2) швеллера; 3) прямоугольника с h=2b ; 4) прямоугольника с b=2h ; 5) круга, если a=0,5 м и [σ]=200 МПа. -118110310358500Данные взять из табл.1.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим расчетную схему по данным варианта (рис. 1).
1. Определение реакций опор
Балка нагружена сосредоточенной силой F, равномерно распределенной нагрузкой q и сосредоточенным моментом M (рис. 1, а). Балка в точке A опирается на неподвижную шарнирную опору, в точке B- на подвижную, в которых возникают лишь вертикальные реакции (внешние нагрузки вертикальные, поэтому Fx=0⟹XA=0 ). Освободим балку от связей заменяя их соответствующими реакциями. Распределенную нагрузку заменим сосредоточенной силой Q=2,5q, приложенной к центру участка AD (рис. 1, б).
571541910I
2 м
A
B
C
z
а)
б)
в)
г)
Эпюра Qy, кН
D
F
M
y
q
2,5 м
II
III
8
Эпюра Mx, кНм
Рис. 1.
B
RA
RB
z3
3
Q
-1,575
A
F
M
q
z
D
z1
1
z2
2
C
2,5 м
8
-9,075
-9,075
0
16
2,689
22,689
0
00I
2 м
A
B
C
z
а)
б)
в)
г)
Эпюра Qy, кН
D
F
M
y
q
2,5 м
II
III
8
Эпюра Mx, кНм
Рис. 1.
B
RA
RB
z3
3
Q
-1,575
A
F
M
q
z
D
z1
1
z2
2
C
2,5 м
8
-9,075
-9,075
0
16
2,689
22,689
0
Для определения реакций RA и RB составим и совместно решим уравнения равновесия балки.
mA=0⟹5RB-M-2,52∙2,5q-2F=0
Отсюда
RB=M+2,522q+2F5=20+2,522∙3+2∙85=9,075 кН.
RB=9,075 кН.
mB=0⟹5RA-7F-M+2,5q2,52+2,5=0
RA=7F+M-2,5q2,52+2,55=7∙8+20-2,5∙3∙2,52+2,55==9,575 кН.
RA=9,575 кН.
Проверка:
Fiy=0⟹-RA+RB+F-2,5q=-9,575+9,075+8-2,5∙3=0;
Расчеты верны.
2 . Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
На участке I проведем сечение 1, на расстоянии z1 (0≤z1≤2 м) от точки C. Выбрасываем правую часть и рассмотрим равновесие оставленной части (рис. 1, б). Учитывая правила определения знаков внутренних поперечных сил и изгибающих моментов, получим:
Qy1=F= 8кН=const;
Mx1=Fz1=8z1;
В точке C: Mx1C=0;
В точке A: Mx1A=8∙2=16 кНм;
На участке II:
0≤z2≤2,5 м.
Qy2=F-RA-qz2=-1,575-3z2.
В точке A: Qy2A=-1,575 кН.
В точке D: Qy2D=-1,575-3∙2,5=-9,075 кН.
Mx2=F2+z2-RAz2-qz2∙z22=2F+F-RAz2-qz222=16-1,575z2-1,5z22.
Mx2=16-1,575z2-1,5z22.
Эпюра Qy2 не пересекает ось z, следовательно, эпюра Mx2 не имеет локальных экстремумов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу