Для стальной балки изображённой на рис 1.1

Рис.1.1
1.Определяем опорные реакции и из уравнений равновесия балки.
2. Описанными ранее методами строим эпюры и (рис. 1.1, г, д).
3. Подбираем стандартный двутавр из условия прочности по нормальным напряжениям.

отсюда

По ГОСТ 8239−89 устанавливаем, что условию прочности удовлетворяет двутавр №20а:
Тогда

4. Определяем перемещения интегралом Мора и способом Верещагина.
4.1Определяем угол поворота сечения .
Освобождаем балку от заданных нагрузок и прикладываем в сечении безразмерный сосредоточенный момент (рис. 1.2, в).
Вычисляем опорные реакции и в первом единичном состоянии.


Интеграл Мора
Составляем по участкам выражения изгибающих моментов грузового состояния ( ) и первого единичного состояния ( ).
I

II

Рис.1.2
III

Составляем интегралы Мора по участкам и вычисляем угол поворота:



Положительный знак результата означает, что сечения поворачивается в направлении единичного момента, т.е. против хода часовой стрелки.
Способ Верещагина
Применение способа Верещагина требует построения «грузовой» эпюры изгибающих моментов и «единичных» эпюр .
На рис. 1.2, б, г изображены эпюры , которые построены на основании аналитических выражений изгибающих моментов, записанных ранее для интеграла Мора.
Разбиваем, «грузовую» эпюру на семь элементарных фигур, для каждой из которых вычисляем площадь и координату центра тяжести .
На участке I:
Прямоугольник:

Треугольник:

На участке II:
Прямоугольник:

Треугольник:

Параболический сегмент:

На участке III:
Треугольник:

Параболический сегмент:

Для определения угла поворота сечения «перемножаем» эпюры и способом Верещагина.

Здесь − ординаты «единичной» эпюры , взятые под центрами тяжести выделенных элементарных фигур:



сечение поворачивается против хода часовой стрелки.
4.2 . Определяем угол поворота сечения ( ) .
К незагруженной балке прикладываем в этом сечении (см. рис. 1.2,д), определяем опорные реакции и .
Рис.1.2 (окончание)
Интеграл Мора
Составляем по участкам выражения изгибающих моментов грузового состояния ( ) и первого единичного состояния ( ).
I
II
III
сечение поворачивается по ходу часовой стрелки.
Способ Верещагина
Строим эпюру (рис.1.2, е).
Вычисляем угол поворота сечения , «перемножая» эпюры и ,
где ординаты берём с эпюры :



сечение поворачивается по ходу часовой стрелки.
4.3. Определяем угол поворота сечения ( ).
Рассмотрим третье единичное состояние балки, изображённое на рис. 1.2, ж.
Интеграл Мора
I
II
III
сечение поворачивается по ходу часовой стрелки.
Способ Верещагина
Строим эпюру (рис