Для следующей задачи составить двойственную задачу решить её графическим методом и. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для следующей задачи составить двойственную задачу решить её графическим методом и

Для следующей задачи составить двойственную задачу решить её графическим методом и .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для следующей задачи составить двойственную задачу, решить её графическим методом и, используя вторую теорему двойственности, найти решение исходной задачи. Z ( X )=x1− x2−x3→max , x1+x2+x3≤ 4x1-x2+x3=2 x j≥ 0∀j .

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Z(X) =2 при X1* = (3,1,0) и X2* = (2,0,0),

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:F(Y)=4Y1+2Y2 (min)
Ограничения:
1Y1 + 1Y2
≥ 1
1Y1 - 1Y2
≥ -1
1Y1 + 1Y2
≥ -1
Y1 ≥ 0
Решим двойственную задачу графически:
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства y1+y2≥1 является прямая y1+y2=1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 1
y2 1 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуy1+y2≥1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой y1+y2=1 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства y1-y2≥-1 является прямая y1-y2=-1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 -1
y2 1 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуy1-y2≥-1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие ниже прямой y1-y2=-1 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства y1+y2≥-1 является прямая y1+y2=-1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 -1
y2 -1 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуy1+y2≥-1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой y1+y2=-1 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей незамкнутая область АВС является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции Fy=4y1+2y2:∇F=4;2.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу