Для следующей задачи составить двойственную задачу решить её графическим методом и

Двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:F(Y)=4Y1+2Y2 (min)
Ограничения:
1Y1 + 1Y2
≥ 1
1Y1 - 1Y2
≥ -1
1Y1 + 1Y2
≥ -1
Y1 ≥ 0
Решим двойственную задачу графически:
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства y1+y2≥1 является прямая y1+y2=1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 1
y2 1 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуy1+y2≥1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой y1+y2=1 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства y1-y2≥-1 является прямая y1-y2=-1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 -1
y2 1 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуy1-y2≥-1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие ниже прямой y1-y2=-1 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства y1+y2≥-1 является прямая y1+y2=-1 , построим ее по двум точкам:
y1 0 -1
y2 -1 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуy1+y2≥-1 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой y1+y2=-1 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей незамкнутая область АВС является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции Fy=4y1+2y2:∇F=4;2.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту