Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства

уникальность
не проверялась
Аа
1245 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) только два устройства; в) все три устройства.

Ответ

P=P1 + P2 + P3 = 0,00675 + 0,01425 + 0,00425=0,02525  б) Пусть P1 - вероятность того, что сработала 1 сигнализация  P2 - вероятность того, что сработала 2 сигнализация  P3 - вероятность того, что сработала 3 сигнализация  Тогда вероятность того, что сработает только два устройства равна:  P = P1 * P2 * (1-P3) + P1 * (1-P2) * P3 + (1-P1) * P2 * P3 =  =0.9*0.95*0.15+0.9*0.05*0.85+0.1*0.95*0.85=0,24725 в) все три устройства - умножение вероятностей  P = 0.9 * 0.95 * 0.85 = 0,72675

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) то что сработает только одно, это означает, одно сработает, остальные не сработают, то есть (причем одна из трех сигнализаций) 
Вероятность того, что сработает только первая сигнализация 
P1 = 0.9 * (1-0.95) * (1 - 0.85)=0,00675 
Вероятность того, что сработает только вторая сигнализация 
P2 = (1-0.9) * 0.95 * (1 - 0.85)=0,01425 
Вероятность того, что сработает только третья сигнализация 
P3 = (1-0.9) * (1-0.95) * 0.85 =0,00425 
Окончательный ответ: 
P=P1 + P2 + P3 = 0,00675 + 0,01425 + 0,00425=0,02525 
б) Пусть P1 - вероятность того, что сработала 1 сигнализация 
P2 - вероятность того, что сработала 2 сигнализация 
P3 - вероятность того, что сработала 3 сигнализация 
Тогда вероятность того, что сработает только два устройства равна: 
P = P1 * P2 * (1-P3) + P1 * (1-P2) * P3 + (1-P1) * P2 * P3 = 
=0.9*0.95*0.15+0.9*0.05*0.85+0.1*0.95*0.85=0,24725
в) все три устройства - умножение вероятностей 
P = 0.9 * 0.95 * 0.85 = 0,72675
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные первого порядка для данных функций

770 символов
Высшая математика
Решение задач

Участник олимпиады отвечает на три вопроса с вероятностями ответа на каждый соответственно 0

894 символов
Высшая математика
Решение задач

Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В

376 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.